中国·永利y23455(股份)有限公司

【摘要】本文介绍中小跨径桥梁野外试验和荷载检定的一个综合方法和作者们应用这个方法的经验。通过把一种有效的用作鉴定的“半静力”荷载试验法与简化的有限元模拟法相结合，在用来确定荷载等级时，桥梁性能就能以数量来表示。由于这个野外试验程序能很快地完成，相应的模拟分析程序也简单但不是不现实的，这个建议的综合方法在常规基础上的应用是可行的。所提出的校准的模型可用来确定检定荷载下结构的性能。文中讨论了本法的优点和适用范围，同时列举了两个应用实例。

１、引言

公路桥梁的野外试验常被留作一个学术研究的领域，也就是说所做的许多试验其初始目的只是为了收集数据，以便完善和证明一些高深的分析方法。然而其成果常对只感兴趣于结果的结构业主很少有用，他们无法将这些方法用于荷载检定。此外，这些试验方法大多数昂贵而复杂，这就妨碍了它们被工程师们采用，而这些工程师可能正负责着对几百、甚至几千座桥梁的鉴定。

并不想要用本法来代替一切检定，只是作为一个辅助手段可用于某些相对较少数的结构上，在这些结构上有时一个主观的检查报告不能提供足够的信息来使工程师对给出的检定感到放心。由于本法的野外测量可提供一个“倒出”诸如构件刚度和转动刚度等这些量的基础，故提出的分析模型代表着结构实际的活载性能，因而使工程师能作出更有把握的检定决策。

在1987年，宾夕法尼亚州运输部（Pann-DOT)开始作努力想通过一个科罗拉多大学主持的项目¹，来提出一种能在常规基础上应用的以野外试验为基础的经济的评价手段。后来形成一个方法，它把有效的用作鉴定的“半静力”荷载试验与一个简化的有限元模拟法结合起来，根据野外测试来定量地估计构件性能。这个“综合”法后来在一个由联邦公路局（FHWA）主持的题为“荷载预测和结构反应”的较大项目中得到了完善^2、3。在这两个项目期间，对13个州中的超过50座的桥梁进行了试验和评价，向宾夕法尼亚运输部和联邦公路局都发送了桥梁试验硬件和相关性软件。从那时起这个方法已应用于约30多个结构，其中不少结构一直在用此法作荷载检定。

本文首先把焦点放在综合法所用的野外试验步骤上，注意如何把数据用在检定程序中。然后对荷载检定方法加以讨论，这个检定方法是利用野外结果和其后的模拟程序来预告结构在检定荷载下将有何性能。最后提出两个实例说明如何用本法对两座钢桥结构进行检定。

２、野外试验的总目的

人们常认为，一旦对一座桥作了野外试验，就一切事情都知道、所有问题都解决了。实际上当然不是这样。野外试验虽能查明许多问题，但也可能发现某种结构性能具有比原来想象的更多的问题。因此无论有多少数据可利用，总还是需要在分析利用结果时作大量的工程判断。

本研究的目标是提出一个荷载检定方法，因此在试验计划中仅需提出收集足以对结构作一般分析的一些数据，除非还需了解特殊的反常性能。如果纵向和横向荷载分布能用分析模型来实际模拟，工程师将有结构性能方面的足够信息来支持荷载检定过程。

对一座桥在进行标准的荷载检定时是否能获得足够的信息，通常很少有疑问。但当调查一座桥是否容许超载时，工程师就需寻找超载能力方面的充足理由。如有一个根据实际野外测试建立的模型，就能对超重车作用下的应力水平作出较好的估计。由几何尺寸、路缘、栏杆、桥面荷载分布特性以及其它影响引起的超出的分布将均得到考虑。如工程师对其中任何荷载分布仍不放心，可以通过相应地调整模型来消除这些分布，对新的应力水平再作估计。

这里必须指出，由试验结果产生的荷载检查方法仍需象通常所做的那样考虑由检查报告和其它来源提供的信息。

３、试验程序和仪器应用的考虑

之所以要利用鉴定荷载作试验而不用容许荷载的主要理由，是因为它与一切都以弹性分析为基础的标准的检定程序有着相互的作用。数据和接着的模拟程序将帮助工程师解释为何结构表现出特殊方式的性能。鉴定荷载试验将不致在结构内引起不能恢复的应变。许多的桥梁业主会不大愿意让他们的桥梁加载到非弹性范围。将一座桥加载到它的极限能力，在野外也是很费时间的，因为荷载一般需要逐级地增加。这里的目的不是要确定一座桥将承受多大的荷载，而是确定在检定车辆的加荷下桥梁将表现的性能。

为符合上述确定总性能的目标，应变测定能为以后的估计决定提供合理的基础。虽然在某些情况下竖向挠度测定一般说来也是有用的，但它们对结构在荷载下所经受的应力并不象应变测定那样敏感。此外，由于它们需要某种形式的参考点（无论是用接触或非接触仪器），还可能需要在测试期间为交通或桥下其他特点作专门的安排。

鉴定试验中的另一个测定应变的办法是：当桥梁用一个大的榔头激发时记录加速度读数。显然，此法可以跟踪恶化，但对荷载检定缺乏实用性。举例来说，加速度计的输出不能提供关于组合结构或非组合结构性能的信息，至少直感上是这样。另一方面，从一个断面的顶和底缘测得应变即可立即确定中性轴的位置。

综合法的实质是：通过测量一座桥由已知荷载引起的应变反应性能来确定有关的结构参数。例如，结构几何尺寸的影响、梁的有效刚度、支承条件、栏杆的影响、横向荷载传递能力和损坏和恶化的影响等，均能通过应变测量作出定量的估计。数据要求是随每个结构而变的，并取决于所要信息的类型。结构的复杂性、恶化的程度和未知量的存在决定记录应变的测读数目和位置。对一个构件横截面上的应变予以典型地、成对地记录，因而受弯曲率即可直接地测出，中性轴位置也可直接确定。例如，可在一根具有均匀截面的纵梁的跨中和近支点处安上仪器，则梁的有效刚度和端点约束即可确定。

由于连接一般不控制荷载等级，因此通常不对连接区的应变作记录。如需关心一个特殊连接点的性能，则需测定大量的应变和进行详细的分析。另一方面，如果进入此连接的构件力已知（不是局部的应力集中），则此连接可加以重新设计或适当改型。太多的数据只会引起过量的工作和时间，而对估计不一定有大的效果，因为结构的荷载检定只需要有用的信息。

即使在小跨径的桥梁上，通常也需要至少30～40个通道的应变数据才能充分地描述总的桥梁特性。对很斜的、连续的和其他更为复杂的结构，需要最多达100个应变通道。只在梁的下缘作应变测量是不够的。这种观测对确定荷载分布有帮助，却不能对了解控制荷载反应的机理有多大帮助。例如不管桥梁是在起着组合结构或非组合结构的作用，下缘活载应变变化却很小。

所建议方法的一个主要优点，是与标准的静力荷载试验相比，它能在很短时间内对一座中到小跨径桥装上仪器进行荷载试验。此法不用向结构构件上粘贴箔应变计，而是用应变传感器，它可用专门的标带和黏胶或C型夹具很快附着在钢构件上。一个传感器的平均安装时间为3～5分钟，而一个标准的箔应变计的安装需15～30分钟。除了灵敏度约为箔计的三倍外，传感器的精度约为3％。而且对铆接构件可用较长的规距，是在3英寸的长度上求应变的平均值。小的箔计对由铆钉引起的奇异应变变化要敏感得多。

另一个促成快速完成试验的因素是车辆可用低速开过结构而不是在载重车停在各离散的位置时才收集数据。这样不单加速了试验过程，更重要的是有了车辆过桥的连续记录。如没有连续的记录，重要的反应特性会漏掉。例如，若只在车辆移到离散的位置后才记录应变，则诸如桥面和梁相互间的滑动或支座的突然转动将不被发觉。结构上的交通管制也只需保持最短的时间，因为每次只要求封闭一个车道，试验载重车的通过很快就会完成。一般地说，试验车是在没有其他交通时行驶过桥。但如不可能这样，就可能要求“移动”路障，在深夜进行试验。

    在试验车开过桥梁时，应对它的x-y位置进行监控。为此应在桥面上沿着纵向以均匀的间隔设置记号，每次在车辆的前轴跨过一个记号时按一下按钮。这按钮是与应变测量系统连接的，因此记录下来的应变不单是个时间的函数，也是车辆位置的函数。车辆的横向位置也是通过指示驾驶员沿着预定路线开车来记录，这路线一般是一条车道标志线。要用几个荷载路线，一般是一个车道中用一根，并沿每个路肩，视具体桥而定。车辆的纵向和横向位置已知后，就可在分析模型上布置代表性荷载，相应的预告应变就可与测得的应变比较。

                   时  间 (秒)

                      图1  试验结果的重现性

常用两辆不同的加荷车辆，有两个原因：第一，中小跨径桥梁常可用两辆加重车加荷至它们的操作检定水平。通过对桥梁的重的加荷，可以证明桥在较高的荷载水平确实还能表现线性作用。其次，如果两辆车在外形和荷重方面明显地不同，则利用由一辆车得来的数据提出的模型，可用来检查并确证它能很好地预告一辆完全不同车辆下的应力。这样，工程师就能确信这模型将准确地代表在HS-20或其它检定荷载下的性能。

    在野外试验过程要考虑的一个重要因素是结果的重现性。换句话说，两次相同载重车的通过应产生相同的反应性能。在应用本法时，载重车驾驶员在开车时可能不经心地将车的横向位置作了稍微变化，或者在桥面操作位置指示器的人员可能稍微“疏忽了标记”。图1表示在与联邦公路局协同进行的亥玛克脱桥（Haymarket　Bridge, 位于弗吉尼亚的一座焊接钢梁桥）静力试验过程中当试验载重车在第二车道时四次通过中从一个传感器上测得的结果。2 按图1中所示,仍不足以对桥梁荷载反应或相应的荷载等级作明显的区别。如最后校准的模型能预告实际结构性能到约10％，则可认为用来作为作决定的基础已足够准确。要求过于准确的大量过多的分析努力和作更多的完善常只能产生较小的效果。

对于中小跨径桥梁，正常地可在5~8小时内进行仪器安装试验（32个频道）和拆除设备。对一些钢结构（箱形、板梁和轧制的）都已成功地进行了测试和评价。同样地，本法也能成功地用于钢制混凝土桥。但有一点要加以指出：要获得这些形式结构受拉区的应变是困难的，因为在受拉区存在裂缝。并不试图除去保护层使钢筋暴露（一个可怕的任务），而是采用专门的延伸器与应变传感器一起来测取由活载引起的表面应变平均值。这种延伸器通常跨过裂缝布置，但因应变是取平均的，仍能测得良好的反应。由于应变可能不准确，故它们能提供一个很好的比较、评价基础，尤其是对既有纵向又有横向活载分布的情况。

４、数据整理

结构评价过程的第一个步骤包括对图示的反应曲线形式的数据的目视检查。正是在这个阶段，许多的结构荷载反应性能被定性地确定。这又接着导致能第一次更实际地发展成模型，因为基本性能是可以通过测量值得到的。

应变的变化曲线应根据时间和载重的位置来确定。由于应变传感器一般是成对地布置的（布置在截面的顶和底缘），中性轴测值、曲率反应和应变平均值就可计算。根据事先对数据的观察，在形成分析模型中应予考虑的有些参数常可利用工程师的经验初始地估计。例如，靠近端支点的一组仪器可能表示出那里有旋转约束存在。因此立刻可在这个位置加上一个旋转弹簧单元作为边界单元。

沿着梁轴线的弯曲反应的方向和相对大小, 在确定端约束在反应性能中是否起着明显的作用方面是有用的。例如，在某些很小跨径的钢桥和预应力混凝土桥上，曾观察到截面的顶和底缘都处于受压而不是起先所估计的。经过对边界条件的进一步检查，才确定原因是有拱的作用，梁并非单纯地按受弯构件工作。轴向力被直接传递到桥墩，在某些情况下引起剥裂和过宽的裂缝。在有些场合通过量测曾观测到稍有非线性性能。例如，一连续结构的端部跨曾表现为“双线性”的性能，因为有两片梁略为悬在它们端支点之上。加载后这两片梁先如由中跨伸出的悬臂梁那样作用，然后在它们接触支点后才起典型梁的作用。虽然不值得来模拟这个性能，但工程师在以后的决定中可以考虑到这种形式的信息。

从梁到梁的中性轴测读的一致性及其作为荷载位置的一个函数也提供很大的可能性来了解桥梁条件的性质。如果在一座组合梁桥上中性轴位置连续地变动，这可能表明桥面与梁之间的剪切传递强度有些地方是不够的。观测到互相作用面上有滑动的情况，意味着在检定的过程中要假定非组合作用。但是，如在一座非组合结构桥上没有发生任何滑动，则是否要按此来检定的问题将由工程师的判断和经验来决定。

另一个很容易从原始试验数据抽取的信息是冲击的影响。关于这方面，试验时应以与以前所做试验相同的测验车沿同样的线路驶过结构，但应以较高的速度行驶。当然，冲击影响在很大程度上取决于试验时存在的车道表面，故对这一点需予必要的考虑。车道条件是从检查报告中得来的一种信息。应予再次指出，试验只能提供在全面检定过程中须予考虑的部分信息。

５、模拟优化和分析

在综合法中荷载试验数据的基本功能是帮助形成一个准确的有限元桥梁模型。由于对测试的和计算的反应进行了比较，分析必须能够代表实际反应性能。这就要求实际的几何尺寸和边界条件被实际地代表，而不是利用荷载分布系数技术。为此目的，对多数结构要生成一个平面网格模型，并作线性－弹性反应的假定。同实际结构一样以同样几何尺寸组成一个代表纵向和横向构件的框架单元网格。用向网格附加以板单元来提供桥面的荷载传布特性。当确定有端约束存在时，在支点位置再插入具有平移刚度项的弹簧单元。

以与实际荷载试验相同的方式施加荷载。一个试验加重车的模型用一个点荷载的两维组来代表，沿着试验车在野外试验中行驶的相同的路线布置在结构模型上的各个离散位置上。结构模型上仪器的位置也同野外试验时一样，因此就可以在相同的位置计算相同荷载条件下的应变。将所选的结构参数加以修正以便获得实验数据和分析数据之间较好的相关性。这两者之间的差叫做“误差”，可以通过调整模拟参数来使之系统地减小。一个优化程序通过对分析、比较和模型改进的迭代的控制，使参数修正过程自动化，直到计算和实测应变值的误差减到最小。同时还周期地进行反应变化关系的观察比较以获得精度的概念量度。

工程师的责任是确定哪些参数应加以修正和定义合理的上限和下限。可调整参数的选择由未知数和反应的观察比较确定。从考察数据比较中获得的经验是有帮助的，但有两条一般规则有关于模型完善，应予遵守：当计算的反应曲线的形状相同于实测的应变记录，但在数量级上不正确，这说明构件刚度必须调整。另一种情况是，当计算的和实测的反应曲线形状不相同时，则说明边界条件或结构的几何尺寸没有被很好地代表，因而须予改进。多次被观察到的是，即使边界条件的较小的不同，也会对模型的活载反应有较大的影响。因此，一个未经用野外测试校准的分析模型，在预告结构实际性能方面的能力是很值得怀疑的。

优化规则系统是一个单一目标、约束最小化的直接搜索方法。这个规则系统是由波尔德的科罗拉多大学的弗朗格普尔（Frangopol）和克立辛斯基（Klisinski）⁴提出、由劳勃逊（Robson）⁵加以完善，并被劳勃逊、弗朗格普尔和高勃尔(Goble）⁶所应用。作为这个规则系统核心的理论最早是由劳森勃劳克（Rosenbrok）⁷提出的。劳森勃劳克方法的概念是容许一组正交的搜索方向作旋转使一个方向与先前决定的最小值方向对中。这个旋转座标的方法比在整个搜索过程保持原来一组正交方向不变的模式搜索方法更为有效。由克立辛斯基和弗朗格普尔提出的方法是用于无约束最小化的劳森勃劳克方法的一个延伸，它现在把约束加于变量。因此作为结果产生的这个规则系统能被用于有约束的最小化问题例如桥梁模型的优化。

使用者还可在修正方向组前决定搜索的正交方向数。在实践中，两个方向通常已足以获得最快的收敛。当预先设置的停止标准满足时或在最大迭代数达到时优化程序就终止。因为最大迭代数主要是用来限制冗长的目标函数估计的计算时间，上述标准并不影响桥梁模型的优化。当程序终止后，优化的参数会产生目标函数的局部最小值。为了增加找到总体最小值的机会，在优化图式中要用几种荷载情况。桥梁模型在每一种荷载情况下分别得到优化。试验表明，当采用每种荷载情况分别优化而不是对所有荷载情况一起优化时，收敛要快得多。

用来合并这些不同优化模型的方法是根据模型之间统计参数的变化（即标准差σ和平均值x）。这个方法只是为了达到最后模型的许多方法中的一个，承认不是最好的。对所有被优化的参数，要计算所有n种荷载情况下参数的平均值和标准差。在对模型按所有荷载情况作一次优化后，将n个模型的初始值设置为n个值平均值，参数的界限一般紧靠到平均值加和减一个标准差。然后对所有n种荷载情况在新的约束内对性能的新估计值作优化。当标准差除以平均的值低于5％时，就把参数固定并从以后的优化中排除。此过程重复进行到所有的参数从优化过程中除去为止。然后最后的模型由参数的平均值构成，这将产生一个总的较好的模型。图2表示以流程图形式表示优化策略。图3表示一个被优化的桥梁模型典型的跨中传感器实验应变与分析应变的关系图^5,6 。

在某些情况下可能得不到准确的模型，特别是当观察到的反应相对于荷载位置是非线性的。就是这样, 也仍能作出一个明智的检定决策。

６、荷载检定步骤

在荷载试验和模拟结果的辅助下，常会给桥梁给出较高的荷载等级。然而在有些情况下可将荷载等级降低。例如，有一座桥试验时表现出跨中有非常高的活载应力（约为30 ksi, 测得的多数应变转换为仅7或8 ksi以内）。这个情况连同桥为静定体系的情况导致如下判断，即标志极限应变很低。因此，荷载试验并不意味等级将提高。

图２ 优化模型的流程图：

””

	第二跨的跨中（2号梁）：

荷载情况（1～11=右边车道, 12～22=左边车道）

图3 优化后跨中传感器位置的典型结果

下述步骤简略地概括了如何利用野外数据来帮助进行上部结构的荷载试验。这些步骤只是补充检定过程，应用时须对下部结构作必要的考虑。

·         初步调查： 检验（通过应变曲线的连续性、受弯构件中性轴位置）线性弹性性能，查明支点处有无抗弯能力，定性地估计性能。

·         提出代表性模型：　　利用图形的前处理程序来代表结构的实际几何尺寸包括跨径、梁间距、斜度、横向构件和桥面。确定模型上的仪表位置，所用仪表与现场上用的相同。

·         在计算机模型上的荷载试验模拟：　　试验车及其在结构模型上加荷的平面模型的生成，加荷位置是沿着与野外试验中规定的同样路线上的离散位置。对每一个车辆位置时仪表位置上的应变进行分析和计算。

·         比较实测和初始计算应变值：  　对各仪表位置的各种局部和总体误差值进行计算，并用后处理程序进行观察比较。

·         优化参数：　　根据数据比较改进模型。要求凭工程判断和经验来确定哪些变量需要修正。规定一般规则来简化这个操作。利用自动过程来估计可调整的参数，以获得好的相关性。

·         模型的估计：　　在某些情况下不依靠次加劲效应，如它有可能存在，则在较高荷载水平时它是无效的。虽然如此，如能对它在结构反应上的影响加以量化，那是有利的，因为这样能够获得一个代表性的计算机模型。被认为是不可靠的加劲效应可以在计算检定系数之前从模型中消除。例如，如果一座非组合桥梁表现出组合的性能，则对检定目的说来这组合性能可保守地加以忽略。但是，如此桥已使用了50年而仍在表现组合性能，很可能重荷载已过桥多次，粘结破坏也已发生了。因此，某些程度的组合性能是可能加以利用的。一个检定具有这种性能结构的例子举于7.2节。

·         进行荷载检定： 这包括施加HS-20和／或其他标准设计荷载，施加检定荷载和容许荷载于校准的模型。应用下列检定公式，此公式是AASHTO“桥梁状况评价手册”中规定的8：式中RF=单个构件的检定系数；C=构件能力；D=恒载影响；L=活载影响；A1 =荷载系数设计法检定的恒载系数或模型精度中的恒载系数；I=冲击系数，用AASHTO的或实测的。

本检定技术与标准的梁检定方法的唯一不同是用了更为合乎实际的模型来确定恒、活载影响。应用了平面加荷技术，因为轮荷分布系数对平面模型不适用。对几个车辆路线生成应力包络图，结合以被车道法向宽度隔开的各路线包络图来确定多车道加荷效应⁹。

·         考虑其他因素 应对诸如桥面和／或下部结构的条件、交通量和检查报告中其他信息等的各种因素加以考虑，对检定系数作相应的调整。

７、桥梁实例

下面的实例简略地说明如何利用综合法来估价和检定两座不同的结构。第一座是小跨径钢桥，它曾被用不标准的方法改装。第二个例子是一座组合结构，它仍表现出组合的性能。

7.1 科罗拉多（Colorado）桥

图4　科罗拉多桥：改装平面图及传感器位置

这个结构原建于1969年，是座非组合、纵梁式桥，具有波纹钢桥面。具有一个40英尺单跨，宽28英尺，15根纵梁（W16×4），中到中间距2英尺。后来进行了改装以增加结构的承载能力，在现有结构两侧布置两片外梁（W33×130），在跨中布置一片桥面梁（W30×108）。桥面梁连接于外梁，并放在现有纵梁下，这些纵梁在整个桥跨中仍保持连续。桥面宽现为31.5英尺。结构的改装平面图示于图4。所有的连接包括梁支座，是现场焊接的。在检查报告中没有观测到和提到上部结构有任何事故迹象。这个结构被科罗拉多运输部（CDOT）选来做示范试验，因为标准的检定方法不能给出合理的检定值。此桥当时刚刚被州接受管理，根本没有现成的图纸和设计计算。改装后桥的静不定性质是获得合乎实际测定值的主要困难。在结构分析中科罗拉多运输部所作的主要假定是每一片内纵梁因跨中有支点可按两跨梁来处理。这个假定意味着桥面梁须在跨中承受纵梁的作用。

这个有限的示范试验仅需在桥上安装12个应变传感器，对此桥的具体情况这已足够能确定某些未知数，因而帮助进行合理的检定。在桥面梁、一片外梁和两片内纵梁上安装了仪器。传感器是典型地成对地布置在每个截面处的，因此能直接测到受弯曲率和中性轴位置。一个表示第一片梁支点位置的参考点，设置并用记号表示在桥面上。定出三个隔开的载重车路线，画上粉笔线，间距为10英尺，因此能对车辆位置进行监控。

用具有已知轴重的装荷的3轴倾卸车进行了加荷。当车沿着事先规定的路线以慢速开过时对应变作了连续的记录，车辆沿每条路线重复两次以验证测试的重现性。还进行高速通过来测定动力反应。试验程序包括安仪器和载重车的静力、动力通过，要求历时大约3小时。

经过对数据的初步调查证明，反应是线性弹性的，因为应变曲线是连续的，且在所有情况下应变均回到零。中性轴测试表明，桥面对纵梁的刚度基本上没有影响；然而在横向桥面梁上，某些桥面与梁相互作用是存在的。由曲率反应还明显地可见，在内纵梁和外梁上存在着转动和轴向约束。在内纵梁上观测到有最小负弯距，因此纵梁可按两跨连续梁（跨中铰接）来处理的假定是无效的。动力效应被量化，观测到最大动力幅度为13％，这与由AASHTO公式获得的30％冲击系数有很大差别。

然后用平面网格方法对桥作模拟。在梁支承处插入弹簧单元，因为观测到端部约束对反应有着影响。然后对实测和计算的应变值作数字上和直观的比较来确定模型的精度。

总的说来，初始模型产生的结果若在实测反应的15％内，则表示模型很好地代表了结构的几何尺寸。由于桥面有效刚度、梁端约束、桥面和桥面梁间的相互作用和外梁有效刚度等的代表性不准确，个别仪器的误差就会较大。规定了七个参数来加以优化，这七个能数与它们的初始值和优化值一起列于表1。计算应变和实测应变之间绝对误差的总和用以作为将予优化的目标函数。初始和最终模型精度的值列于表2。数字的比较是根据30个各别的车辆位置（每条路线有10个车辆位置）的计算和实测应变值。利用多荷载位置能消除反应对特定车辆形式的依赖性。由比较可明显地看出，通过模型鉴定过程，精度得到了极大的改善。

表1 优化的结果——参数值

表2 优化结果——30个车辆位置的误差值

图5为表示优化模型的实测反应和计算反应间相关性的典型应变曲线。连续的数据曲线代表桥面梁顶、底缘上实测应变影响。两组点代表离散的车辆位置时同一位置处的计算应变值。

桥面梁上中间的仪器—第2次通过

车辆位置（英尺）   图5 科罗拉多桥：优化后应变的比较

然后对校准的模型用HS-20车进行检定。在模型上作用以恒载包括钢梁自重和6英寸的沥青。按几个车辆路线计算活载应力包络图，并按多车道加荷计算附加应力包络图。还对各个单元用式（1）计算检定系数。在本例中采用了13％的实测冲击系数，然未来道路表面恶化的可能性可能使采用30％的较大的AASHTO冲击系数成为合理。表３列出了外梁、内纵梁和桥面梁的在册和操作检定值。

表3 综合法产生的检定值

根据由综合法获得的操作荷载极限，确定本桥每个车道可以承受HS-20荷载，因此无需再加支撑。各部构件间比较一致的检查系数表明，经过改装使桥梁的设计得到了很好的平衡。

7.2 德勒维尔（Delaware）桥

这是座T梁结构，建于1939年，在德勒维尔的纽瓦克（Newark）附近跨越红土河（Red Clay Creek），是交通繁忙的朗克斯脱关卡道（Lancaster Pike）。结构由三个简支跨组成，为非组合结构，如图６所示。检查报告指出，几片横隔梁由于广泛的锈蚀，曾予修理，即在这些横隔梁的翼缘上焊上了钢板。此外，有一片主梁在靠近一支点处也已锈蚀。还有一处修理是中跨梁的两端已与支座相焊接,　限止了梁的纵向移动，　并引起了两个桥墩就在支点位置下方开裂。相当大一部分混凝土已从栏杆崩落，栏杆顶部的许多钢筋已经露出。还有一点要指出的，在结构的使用期内已加上和积累了约11英寸的沥清铺装层。

由于德勒维尔运输部（DelDOT）的检定报告表明是较长的中跨在控制着支撑荷载，故仅对这一跨进行了调查。中跨有七片W36×170内梁和两片完全包在混凝土内的挑口梁（W36×194）。支撑荷载是根据这样的假定，即梁的整个截面周围和整个长度上已锈蚀 0.125 in.。这个假定根据缺乏野外数据的情况虽说得过去，但究竟是比较保守的，因这种情况只部分地存在于少数梁上，而且在那时只存在于一个支点处。因此，试验集中在确定实际的截面特性和是否有组合作用发生，尽管此结构的设计中在梁和桥面之间没有任何剪切传递装置。

在安装仪器的过程中，传感器用C形夹具或安装带与粘胶附着于内梁。为了量测包在混凝土内挑口梁受拉区内的应变，传感器上还附加以延伸器，传感器的总规距为12英寸。载重车在桥上通过，然后在三个横向位置重复进行。六次通过中的每一次都要求交通暂停一分钟。由于野外的后勤由德勒维尔大学和德勒维尔运输部两方面提供，此桥用32个通道从装仪表到试验完成用了5小时。

先做了一个数据的初始调查以证明结构反应是线性、弹性的。所有的中性轴测值作为车辆位置的函数，是比较一致的，证明反应与荷载之间的关系确是线性的。

图6 德勒维尔桥：几何尺寸 (注：试验是在桥跨２上做的)

图7含有两组2号梁跨中顶和底缘的应变曲线。从图中可以看到，顶缘应变测值与所测的底缘应变相比是很低的。根据非组合性能假定而计算的预告分析应变也按离散的车辆位置示于图中。实测表明，这座非组合结构的每片梁在跨中都表现出完全的组合特性。对四片梁在四分之一点装了表，在这些点处也观测到组合性能。在每个装表断面上测得的中性轴位置具有31.0英寸的平均值和1个约为2英寸的变化。

下一步是评价影响结构活载反应的未知特性。由于混凝土桥面的刚度和复盖层对梁刚度的增强作用为未知，梁的准确的惯性矩值不能直接确定。外梁的刚度项是含糊的，因它们被包在混凝土内并受栏杆的影响。桥面的有效刚度也被认为未知，因为有11英寸复盖层的作用。

在野外可看到梁的端部条件不大可能是简支的。底缘被栓焊于支座板，限制着转动和轴向位移。为了在模型中模拟这个影响，在梁的支点位置加入弹簧单元。这些单元从模型的表面偏心地布置，因而梁端的转动在弹簧中将引起轴向变形。偏心距的大小定义为深的底缘到实测中性轴之间的距离。弹簧单元为线性变位弹簧，对中于梁的纵轴。由于这样的配置，梁端的任何转动将引起端弯矩再加一个通过梁的净轴向力。因还没有一个计算实际弹簧刚度的合理方法，故刚度常数就选定为一个未知参数。每片梁的初始截面特性由AISC手册获得，并作了非组合性能的假定。然后将铰接和辊轴的边界条件加于每片梁的端部并规定装表的位置与实际结构上仪表的位置相一致。

然后执行确定未知参数的优化步骤。有一点很重要，即误差函数系根据于所有32个表的位置和12种荷载情况（每个路线有四个车辆位置）。然后由384个数据点构成误差函数，这样就消除了模型对具体荷载条件或结构的具体区域的依赖性。在优化完成后，分析值和野外测值之间绝对应变差被降低89％。绝对应变被定义为：由每个车辆位置时每只表获得的应变差绝对值的总和。总共有五个参数被优化，它们的初始和最终值列于表4。模型的改进过程可由图８中的应变曲线比较看到。

应变影响图，２号梁跨中—车辆位置１（非组合模型）

前轴位置（英尺）

图7 德勒维尔桥：优化前应变的比较

应变影响图2号梁跨中—车辆位置1

前轴位置（英尺）

图8 德勒维尔桥：优化后应变的比较